数学思维训练

1、数学思维训练

(1)、答：5＋10＝15(个)……白皮球    5＋5＝10(个)……花皮球

(2)、13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只没抓住？

(3)、小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？

(4)、属性列举法：(AttributeListingTechnique)是由Crawford于1954年提倡的一种著名的创意思维策略。此法强调使用者在创造的过程中观察和分析事物或问题的特性或属性，然后针对每项特性提出改良或改变的构想。

(5)、只有学生动手参与学生才能记得牢，因为在学生的操作过程中不仅是身体的动作，而是与大脑的思维活动紧密联系在一起的，大脑支配人体的各个器官进行协调的工作。操作中学生不但要观察、分析、比较、还要进行抽象，概括，从中发展思维。如教学“长方体和正方体体积的认识”时,我让学生通过观察，触摸，数一数长方体有几个面，学生用多种方法数出长方体有6个面。

(6)、13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第它的后面有几只鸡？

(7)、逻辑是一切思考的基础。逻辑思维,是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维,在解决逻辑推理问题时使用广泛。

(8)、3/2对应15千克，1对应什么？显然也是中低年级学习乘法结构时的逻辑。两个对象之间的对应关系，低年级时候我们学习的是整数倍，后来学习的比/比率，其思想都是统一的。如果不明白怎么办？举例整数的，退阶一下，画一画线段图，补一补整体部分的概念，再换回分数，去类推一下。重点是让孩子注意力聚焦在数学关系，抓住这个数学关系去推广应用，而不要陷入在具体的数据情景中。

(9)、变式思维训练要讲究实效，不能只图形式，应该调动学生主动思考的积极性，把内容和形式结合起来。例如，在“认识数字”的教学中，学习数字6时，学生对抽象的6没有具体的概念，教学中可以要求学生自己摆出6个实物来，有的学生摆出6根小棒，有的学生摆出了6个小球，还有的学生摆出了6张图片。学生摆出了6个实物后，教师再引导学生思考，你们相互看看，别的同学摆的和你的相同吗?学生就会回答说不同。老师再启发学生思考，有什么不同呢?学生就会回答是摆的东西不同。这时候，老师就可以引导学生进行变式思维：你们摆的东西不同，但结果对吗?学生就会异口同声说，对。老师启发学生回答：摆的东西不一样，可为什么都对呢?学生就可以知道，因为摆的都是6个东西。从事物到抽象的数字这个极为复杂的思考过程，通过学生的变式思维，可以帮助学生理解从特殊到一般的过程，能帮助学生很好地认识数字的概念和含义。

(10)、暑期数学思维训练的好处——变被动学习为主动学习

(11)、如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少?

(12)、比如，让幼儿选他自己喜欢的衣服和裤子，鞋子和帽子，并引导孩子选什么颜色的上衣和裤子搭配漂亮，哪个帽子可爱，哪双鞋子颜色漂亮。就潜移默化地渗透了数学搭配的思维训练。

(13)、曹老师一听说想了解数学思维，很高兴的说：“数学本质上是一门思维学科，学习数学的目的在某种意义上讲就是锻炼数学的思维，包括数学的眼光，以及数学思维的外壳即数学语言。家长们关心数学思维培养，方向就对了。”

(14)、小学数学中有些知识容易混淆，对于这部分知识，我发现用说理训练的办法效果就很好，尤其是口头说理训练不仅能避免错误，而且有助于学生思维的发展。因为在说话当中，大脑在不停地运转，那么大脑运转的过程同时就是思维的过程。记得在学习“小数和复名数”时，对于“小数与复名数相互改写”的内容学生经常出错，为了减少错误，我在课堂教学中采取了说理训练的方法。讲授完相关内容后，我进行了一定的启发，鼓励学生自己总结出小数与复名数相互改写的方法，然后让学生根据改写方法说出自己是如何做出的详细步骤。经过这样的口头说理训练，学生学得有条有理，这节课取得了事半功倍的效果。

(15)、脑力激荡法(Brainstorming)：脑力激荡法是最为人所熟悉的创意思维策略，该方法法是由Osborn早于1937年所倡导，此法强调集体思考的方法，着重互相激发思考，鼓励参加者于指定时间内，构想出大量的意念，并从中引发新颖的构思。脑力激荡法虽然主要以团体方式进行，但也可于个人思考问题和探索解决方法时，运用此法激发思考。

(16)、思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。

(17)、妈妈买回20个桃子，吃了6个后爸爸又买回来4个桃子。现在的桃子多还是原来的桃子多？多几个？

(18)、希望点列举法：这是一种不断的提出“希望”、“怎样才能更好”等等的理想和愿望，进而探求解决问题和改善对策的技法。

(19)、答：数的时候不要漏了李平哦，这队学生共有8＋5＋1＝14(人)

(20)、1个西瓜等于6个苹果的重量，一个苹果等于两个梨的重量，一个西瓜等于几个梨的重量？

2、数学思维训练和举一反三哪个好

(1)、小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？

(2)、小军从自己的零花钱里给希望小学捐款，捐出15元后还剩下一半。小军原有(   )元零花钱。

(3)、培养学生树立创新意识是形成创造性思维的前提

(4)、有时候,学生在思考问题时脑子放不开,跳不出条条框框的束缚,不是围着书本和教师转,就是陷入题海之中,得不到主动发展。时间一长,必然造成学生思维的定式状态,给培养学生的思维能力带来消极的影响。

(5)、同学们排成方队做操，从前后左右数，小红都是第4个，做操的同学一共有多少人

(6)、友情提醒：进入相应页面后，点击加入学习就能领略相关主题的名师讲解，配套练习讲解请点击“每日思维操”。

(7)、妈妈买回来一篮子苹果，吃了15个后篮子里还剩下5个，问篮子里原来有多少个苹果？

(8)、答：12－6＝6(元)……两本笔记本，6＝3＋所以笔记本一本3元。

(9)、多种直观性教学方式的运用，能够让学生从学习中得到更多的乐趣，体验到数学学习的快乐和幸福，进而能够推动学生从直观的感知上升到更加抽象的理解。例如，在学习解决一个数比另一个数多多少或是少多少的数学问题时，我们刚开始可以利用一些实际物品，真实地摆在学生眼前，让学生亲自数数就能够比较谁多谁少，然后再思考数学应该如何计算，这时教师再加以生动的讲解，学生便会深刻地理解和记忆。

(10)、妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？

(11)、△+△+☆+☆=,△+△+△+☆+☆=△=(   )，☆=(   )

(12)、六六讨论法(Phillips66Technique)：

(13)、数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。

(14)、答：1元＝5角＋5角，所以一本练习本是5角钱

(15)、再推荐一本适合高中尖子生和老师提高的书！知乎也有人推荐过这本书！题目还是很难的！

(16)、可是，他也坦言，到底什么是数学思维，普通家长往往并不了解，容易和“解题思维”搞混。那么，我们学数学，到底是在培养什么思维，曹老师认为在数学思想方法层面： 

(17)、冷饮厂新出了一种冷饮，为了打开销路开展了“买三送一”的活动，凭着3个外包装盒就可以换1盒，小明买了9盒，她实际上可喝到多少盒？

(18)、解答完毕,我提出这样几个问题:(1)如果继续只改变要加工的零件总数,想一想两人合做完成任务的时间会不会变化?是多少?(2)为什么只改变工作总量的具体数量,并不改变合作的时间?(3)我们把工作总量用“一批零件”代替具体数量行不行?(4)把工作总量用单位“1”表示,这是一道什么应用题?(5)这道分数应用题是研究哪几个量之间的关系的?解答完毕,老师以肯定的口气告诉同学这样的题叫做研究工程问题的分数应用题。由整数的工作问题的思路发展到分数的工程问题的思路是知识本质的抽象,是解题思路的飞跃。在整个教学过程中,学生利用已有的知识思考问题,通过比较、分析、抽象、概括等逻辑思维活动,自己得出结论,不但在理解的基础上掌握了知识,而且在求知过程中发展了抽象概括和推理能力。

(19)、答：9下亮，20下不亮，100下不亮。(单数亮、双数不亮)

(20)、何地(Where);2H指：如何(How)、何价(HowMuch)。

3、数学思维训练一年级

(1)、○＋△=△,+△+○=△=(   )，○=(   )

(2)、苏联教育家苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中曾经说过：“学生读书越多，他的思维就越清晰，他的智慧力量就越活跃。”

(3)、两棵树上共有15只小鸟，5只小鸟从一棵树飞到另一棵树上，两棵树上现在共有多少只小鸟？

(4)、我在这里推荐一本关于训练数学思维的书，适合初中生。第一个亮点，这本书讲解了数学压轴题背后的基础模型。虽然这本书讲的是压轴题，但是在压轴之前的知识讲解，非常的基础。正所谓深入浅出、化繁为简。第二个亮点，怎么想，想什么栏目！帮助学生理清解题思路！

(5)、如此一来，我们曾经的教法研究就应转变到学法研究上。学生只有学会了学习，才会在学习中有所创新，将自己的个性显现出来。从数学的角度说，事物的正确答案只有一个，创新从何谈起呢?条条大路通罗马，目标只有一个，但能向目标的路途可以有多条。数学答案往往是的，但是解决问题寻求答案的方法可以是多样的。在教学活动中，教师要做好引导者的角色，帮助学生研究不同的解决问题的方式，突出求异思维，鼓励学生大胆假设，与学生一起认真而小心地求证。不要完全追求答案的完美，关键在于学生探索的过程、思维的过程。学生能够在学习情境中积极研究，使过程尽量充实，即使得出了错误的答案，也是非常有实际意义的数学学习实践。

(6)、芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？

(7)、一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟？

(8)、雏鸟从巢中一跃而下，当它意识到挥动翅膀就能带它飞上天空的时候，它会更努力地拍打翅膀。于是，翼展长空、飞跃山海，它会飞得越来越好。

(9)、题目是这样的?。上周不同群都在讨论，不少家长都贡献了正确的解题方法。我要讲的无非也是同样的思路方法，但是我更重视的是在你辅导孩子的过程中，你是否能够发现孩子哪些底层逻辑有问题，能不能针对性引导，并促进孩子自己思考。

(10)、部编版一年级上册语文全册知识点+图文解读汇总，赶紧收藏！

(11)、答：小青9－3＋2＝8(本)，小新7－2＋3＝8(本)

(12)、顺便说一下，包括西方数学家在内的许多人直到17世纪才接受负数。负数的概念被认为是“荒谬的”。负数看起来很奇怪，除非你能看到它们代表了复杂的真实世界的关系，比如债务。

(13)、小齐和小亮都参加了学校的语数竞赛。小齐语文比小亮多3分，小亮数学比小齐多5分。他们俩谁的总分高？高多少分？

(14)、数学思维的培养对于数学能力的提高有着非常大的帮助，同时，数学思维中对于数学的直觉能力和发散思维又有着重要的意义。新课改中对于培养学生的创造性意识和能力的要求，我们必须从培养学生的发散思维。没有发散思维就谈不上数学直觉的培养，更谈不上创新能力的培养。我们在日常教学过程中，往往只教学上一两种方法来解决问题，但在课下的时候，我们应当鼓励学生从不同的角度和不同的侧面去思考和解决问题，从而产生更多的解题思路和解题方法，加强学生的发散思维。

(15)、小学生的困难之处正是在于他们年龄太小，不懂得如何学习，大多数孩子如果陷入到刷题中，就变成不动脑，机械做题，于是浪费了许多时间，功效却微弱。至于那些从做题中取得收益的孩子，自然有自己的一套学习方法，做题也是“带着大脑”来做的，做题的方法，错误在哪里，正确的思路是什么，都经过了反思总结，再加工的。不同于很多孩子一边做题，一边断片儿，前后不能衔接，听十句话，只记得一句话，或者一句话只记得几个词，其他全靠脑补，懂得如何学习的孩子是很省心的。如果家长想鸡娃，那首先你得先生了这样的娃，这是可遇而不可求的。

(16)、新课标提出要培养学生的探究能力，数学课堂教学内容是触类旁通的，教师要转变观念，树立新的教学观。数学不仅仅是象牙塔中的学问，更是一门实践性很强的学科。要创设丰富多彩的数学学习情境，将生活中的数学问题典型化，使数学问题生活化，让学生在不知不觉中参与到数学实践活动中，拉近学生与数学的距离，触动学生发现问题、研究问题、解决问题的欲望，从而产生学习数学的兴趣。在教师的指导下，学生主动参与创造发展，教师的主导作用体现在如何使学生主体发展上，在数学课堂上要给予学生充分的自主参与的机会，有良好的民主气氛，多鼓励少批评，树立学生信心，利用教材资源让学生能就情境而提出自己要问的数学问题。教师适时地引导让学生的问题合理化，激发学生的兴趣，能动手操作的由学生自己参与操作而得出结论。如此一来，学生的思维在潜移默化中得到了发展，而不是教师强加于他们的。当然学生探索中发现的错误，教师要引起重视，分析错误的原因，引导向正确的方向发展。

(17)、0同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？

(18)、虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，后者是剩余型，家长重要的是帮孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。

(19)、答：大华有10－2＝8(张)，小刚有10＋2＝12(张)，12－8＝4(张)

(20)、该法的基本原理是：只专心提出构想而不加以评价;不局限思考的空间，鼓励想出越多主意越好。此后的改良式脑力激荡法是指运用脑力激荡法的精神或原则，在团体中激发参加者的创意。

4、数学思维训练和奥数哪个好

(1)、答案五花八门，可想而知，孩子们只是学了怎么计算带余数除法，但是不明白里面四个数的关系：

(2)、掌握学生的学习心理规律、激发学生良好的学习情绪，使学生形成一种积极向上，勇于创新的思维态势。为此要千方百计地挖掘学生心理特点与学生内在的思维潜力，启迪思维。

(3)、在小学数学教学中，重视对学生创造思维能力的培养，这是时代的要求。教师要认真挖掘教材中的创造思维因素，精心设计教学过程，促使学生的创造思维能力不断得到发展和提高。

(4)、思维的敏捷性是智力活动的速度问题，在数学教学中，培养学生思维的敏捷性，就是要培养其正确迅速的解题和运算能力，以及在学习数学时积极地思考、迅速地判断，缩短运算环节和推理过程的能力，使学生迅速找到解题途径。因此，我们有必要对学生加强思维敏捷性的训练。例如，在有理数运算教学中，积极引导学生巧用运算规律，用简便方法计算有理数算式训练，提高学生思维的敏捷性。

(5)、让学生思考：为什么两种结果不一样?同学们经过对照猜想得到x+xy+y还可以分解下去，而且应得到(x+xy+y)(x-xy+y).为了验证这一想法，让学生试用多项式相乘对照等式两边和中间过程，发现“添项再分组”的因式分解方法，这种方法过去没有出现过的，于是，又产生第二个认识冲突：这种方法应用于别的例子也可行吗?这时我又及时给出有关例题，使之肯定自己的想法。这里，我不是生硬地提出x+xy+y能否再分解的问题，而是让学生通过观察产生一系列问题，使思维过程从无意识逐步向有意识过渡。

(6)、第要训练归纳能力。很多同学都认为数学难学，具体表现在数学比较抽象，它不像语文那样“写实”，往往用“1”代表总量，用x代表未知数，用a代表各种变量，说到底，同学们头疼的是数学的高度抽象。我们说数学的妙处就在于从特殊中找寻一般，总结归纳出一般情况下的规律，因此，要学好数学必须建立归纳推理能力。这里，我建议对于低年级的同学，多用观察法而不是去记公式，自己主动的探索数学奥秘，哪怕做错了题目也不要紧，通过观察，自己分析问题总结规律，形成自己对问题的认识。对于高年级的同学，我建议适当进行专项训练，在日常习题过程中，要主动培养自己从简单到复杂处理问题的能力，适当的使用“代入数字”的方法，对问题进行简化，对问题进行解析。

(7)、大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？

(8)、分数(1/3)、小数(234)和复数(3+4i)都是表示新关系的方式。他们现在可能没有道理，就像零对罗马人没有意义。我们需要新的真实世界关系(比如债务)让他们点击。

(9)、这时，我继续追问：“这些面有什么特点?”有的学生用手摸，有的学生用尺量，有的把两块长方体拼在一起进行比较，有的学生把长方体相对的边沿着外框画在纸上比较，等等。通过动手实际操作初步感知长方体相对的面的大小、形状一样，掌握了长方体的特征，通过实践探索得出的知识学生印象深刻，记得扎实，正是这样学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将过程“内化”为思维，使思维得到发展。

(10)、0有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？

(11)、春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只？

(12)、从减法的角度讲，也意味着“正方形”与“两个五角星”相差

(13)、“偷懒”制度：现在有很多练习册会按专题或者题型对题目进行归类，这种归类如果只是硬刷，反而会形成套路化解题的“倾向”。可以和孩子达成一个“协议”，在同一类题目中，如果她讲出这些题目的共通点甚至核心思想方法，那可以不再多做这类题目。数学水平比较好的家长甚至可以自己挑题，让孩子更难识别出其中的特点。